Eine Funktion 4. Grades ist symmetrisch zur
y-Achse. Sie geht durch den Nullpunkt.Bei x = 3 ist eine Nullstelle.Dort ist die Tangentensteigung m= -48.Gesucht :
die Hauptform der Funktion und a4,a2,a0
Wegen der Symmetrie ist auch bei -3 eine Nullstelle, und x=0 ist doppelte Nullstelle.
Die Funktion besitzt also die Linearfaktoren x, nochmal x, (x-3) und (x+3).
Es gilt somit f(x)=k*x²(x-3)(x+3) =k( x^4 -9x^2).
Bestimme nun k so, dass f'(3)=-48 gilt.
Schöne Aufgabe.
möglicher Ansatz: $$ y=a_0 + a_2 \cdot x^2 + a_4 \cdot x^4$$ Die Symmetrie ist dabei schon berücksichtigt.
4. Grades heißt das höchste Polynom ist 4 in der Funktion
Ich glaube nicht, dass das Problem der Fragestellerin darin besteht, das nicht zu wissen.
Ein anderes Problem?
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