konvergenz und grenzwert

Question

könnte mir hier einer helfen, wäre echt lieb. Ich verstehe nicht, wie ich vorgehen soll. !!!!

Es sei f: ℝ²\ {(0,0)} → ℝ definiert durch

f(x, y) := x²+y² / √( x²+y²+1)-1

Untersuchen Sie, ob f(x, y) für (x, y)→(0,0) konvergiert, und bestimmen Sie gegebenenfalls den
Grenzwert.

Answer 1

lim (x, y --> 0) (x^2 + y^2)/(√(x^2 + y^2 + 1) - 1)

Ersetze x = r*cos(α) ; y = r*sin(α)

lim (r --> 0) ((r·COS(α))^2 + (r·SIN(α))^2)/(√((r·COS(α))^2 + (r·SIN(α))^2 + 1) - 1)

lim (r --> 0) √(r^2 + 1) + 1 = 2

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Das ging schnell... :)