Argument um 1 vergrößert: Multiple Choice

Question

Hi, könnte mir bitte irgendwer erklären, wie ich das erkennen kann? Danke.

"Gegeben ist die reelle Funktion f(x) = 100 · 0,8^x. Das Argument wird um 1 vergrößert. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) bezüglich des Funktionswertes an."

Der Funktionswert nimmt auf das 0,8-Fache ab.

Der Funktionswert nimmt um 20% ab.

Der Funktionswert nimmt um 80% ab.

Der Funktionswert ist dann 80.

Der Funktionswert steigt um das 0,1-Fache.

Comments

Also, wenn ich f(x+1) aufstelle.. bekomme ich das heraus → 100 · e^{-0,22x - 0,22} ... und wegen diesem "-0,22" nimmt es um 20% ab, oder?

Answer 1

Hallo Nicole,

f(x) = 100 · 0,8^x 

f(x+1) = 100 · 0,8^x+1 =  100 · 0,8^x · 0,8  =  f(x) · 0,8

Der Funktionswert nimmt auf das 0,8-Fache ab.

Der Funktionswert nimmt um 20% ab.

Der Funktionswert nimmt um 80% ab.

Der Funktionswert ist dann 80.

Der Funktionswert steigt um das 0,1-Fache.

Das ist richtig. 

Gruß Wolfgang

Comments

Danke für die schnelle Antwort!! Aber wieso weiß ich, dass 0.8^x+1 = 0.8^x · 0,8 ist? :-))

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Potenzgesetz   a^m+n = a^m * aⁿ

Answer 2

Ich denke, dass folgendes stimmt:

Der Funktionswert nimmt auf das 0,8-Fache ab.

Der Funktionswert nimmt um 20% ab.

Comments

Ich denke, dass Folgendes stimmt:

...

Der Funktionswert ist dann 80.

Das ist nur für x=0 richtig

f(0) = 100   →  f(1) = 80

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Ich habe das mit "Das Argument wird um 1 vergrößert." missinterpretiert.

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ich nehme an du hattest zuerst in deiner
Antwort
Der Funktionswert ist gleich 80 stehen
und hast dann nachträglich abgeändert.
Dadurch ist der Dialog nicht mehr nachvollziehbar.

Ich lasse meine falsche Antwort trotzdem stehen
und korrigiere dann in einem Kommentar.
Dann ist der Vorgang für andere nachvollziehbar.

Answer 3

Setze, mal 1 in diese Gleichung ein und schaue was rauskommt. Dann bekommst du schonmal eine klare Aussage, die auch dort in der Auswahlmöglichkeit vorkommt. Gehe Aussage für Aussage durch und gleiche diese mit deinem Ergebnis ab, was du bekommen hast.