Gleichsetzungsverfahren anwenden

Question

Ich versuche folgende Aufgabe zu lösen:

I.  4,5x - 2y = 4       II. 7x + 4 y = 24

I. 4,5x - 2 y = 4  | -4,5x             II. 7 x + 4y = 24  | -7x

- 2 y = 4 - 4,5x  | : -2                              4y = 24 - 7x  | : 4

     y = -2 - 4,5x                                         y = 6 - 7x

-2 - 4,5x = 6 - 7x  | + 2

    - 4,5x = 8 - 7x  | + 7x

      2,5x = 8  | : 2,5

           x = 3,2

Die 3,2 für x einsetzen:

y = 6 - 7x

y = 6 - 7 * 3,2

y = 6 - 22,4

y = -16,4

Demnach wäre die Lösung (3,2/-16,4)

Ich habe verschiedene Lösungen vorliegen, wobei diese nicht dabei ist. Somit habe ich irgendwas falsch gemacht. Wer findet den Fehler?

Answer 1

I.  4,5x - 2y = 4 --> 9x - 4y = 8 --> 4y = 9x - 8

II. 7x + 4 y = 24 --> 4y = 24 - 7x

Gleichsetzen

9x - 8 = 24 - 7x

16x = 32

x = 2

4y = 9*2 - 8 = 10

y = 2.5

Answer 2

- 2 y = 4 - 4,5x  | : -2

richtige Lösung:

y = -2 + 2,25x

Answer 3

Hallo Rolando,

4,5x - 2 y = 4  | -4,5x

- 2 y = 4 - 4,5x  | : -2                             
    y = -2 - 4,5x                  du musst jeden Summanden durch -2 dividieren! 

 Die richtige Lösung des LGS ist     ( 2 | 5/2 )

Gruß Wolfgang                       

Answer 4

Hallo Rolando,

Ich empfehle dir das Einsetzungsverfahren über das Gleichsetzungsverfahren:

I.  4,5x - 2y = 4

II. 7x + 4 y = 24

Für das Einsetzungsverfahren musst du eine der beiden Gleichungen, nach einer Variable auflösen. Ich nehme das zweite:

7x + 4 y = 24      |-7x

4y=24-7x   |:4

y=(24-7x)/4

Nun kannst du das ins erste einsetzen:

4.5x - 2*((24-7x)/4) = 4 

Löse es und erhalte x=2

y=(24-7*2)/4

y=2.5

Answer 5

4,5x - 2y = 4      II. 7x + 4 y = 24

4,5x - 2y = 4
4.5x - 4 = 2y
y = 4.5/2*x - 2

7x + 4 y = 24
4y = 24 - 7x
y = 6 - 7/4x

4.5/2 * x - 2 =   6 - 7/4x
( 4.5/ 2 + 7/4 ) * x =8
( 9/4 + 7/4 ) * x = 8
4 * x = 8
x = 2

Answer 6

Multipliziere die erste Gleichung mit 2: 

I. 4,5x - 2y = 4   |   *2
II. 7x + 4y = 24

I'. 9x - 4y = 8
II. 7x + 4y = 24

Wenn du an dieser Stelle nicht addieren willst,
dann stelle beide Gleichungen nach 4y um...

I''. 4y = 9x - 8
II'. 4y = 24 - 7x

...und setze nun gleich.