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Siehe unten, ich habe es leider noch nicht geschafft durchzurechnen. Möchte jedoch gleich damit starten und die Antworten vergleichen. Danke euch!

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@GrosserLoewe

Deine allgemeine Lösung berücksichtigt mal wieder die Lösung y = 0 nicht, was allerdings für das Anfangswertproblem keine Rolle spielt.

Perfekt, habe ich auch raus. Dickes

Wolfgang, dann frag doch mal Maxi , was der Rechner dazu sagt, wenn man 0 eingibt?

:-)

@ Maxi,

gern doch

:-)

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die Lösung (durch Trennung der Variablen) ist y = c · ex^3+14x

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27+%3D+(3x%5E2%2B14)*y

y ' = (3x^2 + 14) · y

dy /dx =  (3x^2 + 14) · y    | : y  | · dx       (für y≠0 , y=0 ist offensichtlich auch eine Lösung)

∫ 1/y  dy = ∫  (3x^2 + 14)  dx             

ln|y| = x3 + 14x  + c1

y = ± ex^3+14x+ c1  = ± ec1 · ex^3+14x =  c · ex^3+14x  ( c∈ℝ vgl. oben)

y(1) =  c · e15  =  e25  →  c = e10

y = e10 ·  ex^3+14x  =  ex^3+14x10

Gruß Wolfgang

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