Nullstellen und Faktorisieren

Question

Bestätige, dass die Funktion f die angegebene Nullstelle hat und bestimme weitere Nullstellen von f.

f: s -> 2s³ + 1,5s + 4,8s² - 0,2

s₁ = -2

Answer 1

(2s^3 + 1,5s + 4,8s^2 - 0,2) : (s+2)

oder besser

(2s^3+ 4,8s^2 +1,5s - 0,2) : (s+2) =   2s^2 + 0,8s - 0,1

und  2s^2 + 0,8s - 0,1 = 0

gibt s=1/10   0der s=-1/2 .

Das sind die restlichen Nullstellen.

Answer 2

$$ f(-2)=2(-2)^3+4,8(-2)^2+1,5(-2)-0,2=0 $$

stimmt also. Jetzt Polynomdivision durchführen, um weitere Nullstellen zu erhalten. Das sind dann

$$s_2=-0.5\\s_3=0.1$$ $$f(s)=(s+2)(s+0.5)(s-0.1)$$