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Ich muss morgen meiner Klasse folgende Aufgaben vorstellen und es würde mich freuen, wenn jemand kurz einen Blick auf meine Ergebnisse werfen könnte.

f(x)= (x-2)(x+3)

F(x)= 1/3x^3 + 1/2x^2 -6x +c


f(x)= x^2 (4x-3)

F(x)= x^4 - x^3 +c


Liebe Grüße j.

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Beide Ergebnisse stimmen.

Avatar von 121 k 🚀
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Zeige der Klasse gleich noch die Kontrollmöglichkeit: Stammfunktion ableiten. 

Resultat:

f(x)= (x-2)(x+3)

F(x)= 1/3x^3 + 1/2x^2 -6x +c



Kontrolle:

F '(x) = 3*1/3*x^2 + 2*1/2* x - 6 = x^2 + x - 6

und f(x) = x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6

passt. 

Avatar von 162 k 🚀

vielen Dank für die schnelle Antwort.


Könnten Sie mir auch sagen, ob folgende Ergebnisse stimmen?


f(x)= 2sin(x)-cos(x)

F(x)= -2cos(x)-sin(x)+c


f(x)= ax^3 +bx + c

F(x)= 1/4ax^4 + 1/2bx^2 + cx +c


Und wie berechne ich:

∫dx 

Ich vesrteh es nicht so ganz :)

Und wie berechne ich:

∫dx 

Ich vesrteh es nicht so ganz :)


∫dx  =  ∫ 1 dx 

= x + C 

Kontrolle: Leite nach x ab: 

( ∫dx ) ' = (x + C )' = 1

Deine Stammfunktionen / Integrale solltest du alle mit Hilfe der Ableitung des Resultats kontrollieren können.

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