Weshalb stimmen meine Stammfunktionen nicht

Question

Ich komme bei den unten stehenden Rechnungen immer auf das falsche Resultat aber verstehe nicht weshalb. In rot seht ihr die richtige Lösung von meinem Lehrer und in violett meine Rechnung.

Answer 1

Ist dasselbe

0.1 / 4 = 0.025
1 / 40 = 0.025

2 / 6 = 1 / 3

Der Lehrer soll einmal erklären was er meint.

mfg Georg

Answer 2

die beiden Lösungen sind doch gleich.

Es wurde nur weiter vereinfacht.

0.1/4=( 1/10)/4 =1/40

2/6= 1/3

Comments

Hallo coach,

Brüche sind doch dazu da dass man keine
Dezimalzahlen schreiben muss.

Dem kann ich so aber nicht zustimmen.
Ich komme aus der Technik. Dort wird zu 99 %
mit Realzahlen gerechnet. Einfaches Beispiel
s = 1/2 * g * t^2
t^2 = 2 * ( s / 9.81... )

Jeden Bruch in einen Bruch mit ganzen Zahlen
umzuwandeln wird nicht gemacht und hätte auch
keinen Sinn.

Psychologisch :
Soll keine Schelte sein : die Bemerkung des Lehrers
sollte also keine Korrektur sein sondern das Ergebnis
sollte " geschönt " werden, trug aber etwas,
weil in der ( Fehler- ) Farbe rot geschrieben, zur Verwirrung der Fragestellerin bei.

Mein Taschenrechner zeigt übrigens keine Brüche
an.

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Die Bemerkung des Lehrers war keine Korrektur, weil etwas falsch war! Wie gesagt benutzte der Lehrer schon das Gleichheitszeichen um zu sagen das sein Ausdruck mit dem Angegebenen gleich ist.

Es ist schade das du das nicht erkannt hast.

Bruchzahlen also Zahlen als Bruch schreibt man in der Regel ohne Dezimalzahlen. In Formeln, in denen der Bruchstrich nur für eine Division steht macht es Sinn auch Dezimalzahlen zu schreiben

v = s / t = 3.6 m / (1.2 s) = 3 m/s

Man sollte also 0.1/4 schöner als 1/40 oder 0.025 schreiben.

2/6 sollte man kürzen und schöner als 1/3 schreiben. Hier empfiehlt sich keine Dezimaldarstellung, weil man die mit Periode angeben müsste. Aber Schüler haben das in der Regel zu schwer periodische Zahlen in den TR einzugeben.

In der Physik ist es sogar gang und gebe Ergebnisse immer als Dezimalzahlen statt als Brüchen anzugeben, dabei kann auch gerundet werden.

1/3 kΩ sollte also besser als 0.3333 kΩ = 333.3 Ω geschrieben werden.

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Hallo coach,

kleiner Fehlerhinweis zur Schreibweise
In der Physik ist es sogar gang und g e be
Ergebnisse...

Korrektur : es muß
gang und g ä be heißen. Vereinabart ist laut Duden
gäbe.

Eine logische Begründung für die eine oder andere Schreibweise gibt es allerdings nicht.

immer als Dezimalzahlen statt als Brüchen anzugeben, dabei kann auch gerundet werden.

weil in der Praxis Daten meist Meßwerte sind die von analogen Meßgeräten abgelesen werden und
somit sowieso mit Meßungenauigkeiten behaftet
sind. Gilt auch für exakt angezeigte digitale
Meßwerte,

Answer 3

@annamathe

Um es erstmal klar zu sagen. Deine Stammfunktionen sind nicht verkehrt, sie wurden nur nicht zuende vereinfacht. Der Lehrer hat auch nicht geschrieben das sie vekehrt ist. Er hat ja etwas hingeschrieben was im Grunde das Gleiche ist wie deines. Daher auch das Gleichheitszeichen. Er hat es nur weiter vereinfacht wie man es machen würde.

Brüche sind doch dazu da dass man keine Dezimalzahlen schreiben muss.

Daher wird 0.1/4 mit 10 erweitert also 0.1*10/(4*10) = 1/40

Bei Brüchen sollten im Zähler ganze Zahlen und im Nenner natürliche Zahlen stehen und zwar so das Zähler und Nenner teilerfremd sind, also das man sie nicht mehr kürzen kann.

Kann dein Taschenrechner mit Brüchen umgehen? Dann gib mal 0.1/4 ein und schau was der Taschenrechner dir für ein Bruch als Ergebnis anzeigt.

Answer 4

Das stimmt schon, das rote ist nur noch weiter ausgerechnet.

Answer 5

Die Werte der Brüche sind gleich.