Zwei Punkte liegen auf einer nach unten geöffneten Normalparabel

Question

Die Punkte P(4/-1) und Q(1/2) liegen auf der nach unten geöffneten Normalparabel p3. Stellen Sie die Funktionsgleichung dieser Parabel in der Normalform dar.

Answer 1

Du gehst bei dieser Aufgabe von dieser Funktionsgleichung aus:

y=-x^2+px+q

Du hast nun die beiden Punkte P(4|-1) und Q(1|2). Diese setzt du jetzt in die Gleichung ein:

-1=-(4)^2+p*4+q

2=-(1)^2+p*1+q

Du kannst jetzt das Gleichungssystem mit einem Verfahren deiner Wahl lösen:

p=4 Λ q=-1

Nun setzt du das in die Funktion ein:

y=-x^2+4x-1