ich habe derzeit folgende Aufgabe:
"Sei \( A \in M_n(\mathbb{C}) \) eine hermitesche, unitäre, positiv definite Matrix. Zeigen Sie, dass \( A = I_n \) oder geben Sie ein Gegenbeispiel."
Ein Gegenbeispiel ist mir bislang nicht eingefallen, aber ich weiß auch nicht, wie ich beweisen soll, dass diese Matrix die Einheitsmatrix sein muss.
Vielleicht ein Widerspruchsbeweis?
Oder gibt es doch ein Gegenbeispiel und ich habe es übersehen?
für jegliche Tipps und Hilfestellungen.
Liebe Grüße
