In einer Schokoladenfabrik weiß man aus Erfahrung, dass das Gewicht der Schokoladentafeln
normalverteilt ist mit Erwartungswert μ = 198g und Standardabweichung σ = 3g.
(a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eine Tafel mit mehr als 205g zu erhalten
(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wiegt die Tafel zwischen 195g und 200g
(c) Nach dem Verzehr von 100 Tafeln postulierte ein (wissens-)hungriger Statistiker, dass
das Gewicht der Tafeln, eher einer Student-t-Verteilung folge. Berechnen Sie (zB: mit
R) die obigen Wahrscheinlichkeiten für die Student-t-Verteilungen mit 1, 5 und 30
Freiheitsgraden. Hinweis: Z = μ + σS, wobei S ~ tn, n=1,5,30.
bei a) z=(x-μ)/σ=10/3 und dann Φ(10/3)=0,99970
bei b) z1=(x-μ)/σ=5/3 und z2=0
dann ist Φ(5/3)-Φ(0)=0,90824 -1/2=0,40824
stimmt das?
bei c) gibt es da vl auch tabellen oder sowas? bzw. wie kommt man darauf?
