Sei K ein angeordneter Körper und seien a, b ∈ K. Zeigen Sie: Gilt a ≤ b + ε für jedes ε > 0, so folgt a ≤ b.

Question

Sei K ein angeordneter Körper und seien a, b ∈ K.
(a) Zeigen Sie: Gilt a ≤ b + ε für jedes ε > 0, so folgt a ≤ b.
(b) Zeigen Sie: Für a > 0 gilt a +1/a ≥ 2. Wann erhalten Sie hier Gleichheit?
(c) Gibt es ein größtes Element x ∈ K mit x < a oder ein kleinstes Element y ∈ K mit y > a?

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Vom Duplikat:

Titel: Zeigen Sie: Gilt a ≤ b + ε für jedes ε > 0, so folgt a ≤ b.

Stichworte: körper,anordnung

Sei K ein angeordneter Körper und seien a, b ∈ K.

Zeigen Sie: Gilt a ≤ b + ε für jedes ε > 0, so folgt a ≤ b.