Zahl in Primfaktoren zerlegen

Question

Hallo wie kann man die Zahl 14704613 möglichst einfach als Produkt von Primzahlen darstellen, gibt es da vl einen Algorithmus ?

Für kleine zahlen wie 30 = 2*3*5 ist das klar aber für große  dauert das ja lange....

Answer 1

Man kann z.B. mit folgendem Satz arbeiten: Eine Zahl ist durch 7,11 oder 13 teilbar, wenn die "alternierende 3-Quersumme" durch 7,11 oder 13 teilbar ist.

Die alternierende 3-Quersumme von 14704613 ist  14-704+613= - 77.

Answer 2

Schau mal, was Wolframalpha da macht:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=14704613

Wenn du Regeln für die Teilbarkeit durch 11 , 7 , 19 oder 23 kennen würdest, ginge das recht schnell.

Ansonsten: So lange wie möglich durch "kleine" Primzahlen teilen.

Comments

Wer kennt die Regel für 7,11,19,23 schon?

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österreichisches Schülerlexikon: http://www.mathe-lexikon.at/arithmetik/natuerliche-zahlen/teilbarkeit/teilbarkeitsregeln.html

Answer 3

https://www.wolframalpha.com/input/?i=14704613+in+prime+factors

Du musst wohl oder übel Primzahlen durchprobieren.

Answer 4

Taschenrechner geht auch noch
14704613 : 3 = Ergebnis mit Komma, nix
14704613 : 7 = 2100659
2100659 : 11 = 190969
190969 : 19 = 10051
10051 : 19 = 529
529 : 23 = 23

Probe
7 * 11 * 19 * 19 * 23 * 23 = 14704613 Bingo

Na ja, 5 min Zeit sind es doch geworden.