y=4x+2 ist die Tangente der Funktion
f(x)=ax^3+bx^2 bei x=1.
a) Wie lautet die Gleichung der Normalen von f bei x=1?
b) Bestimmen Sie die Gleichung von f(x).
Mein Ansatz:
zu a): Wenn wir bereits die Tangentengleichung inkl. die Steigung: 4x der gegeben haben, gilt
mt*mn=-1
4*mn=-1 /:4
mn=-1/4
Es gilt für lineare Funktionen: y=m*x+b
Mir fehlt aber der y-Wert? Ist der vielleicht y=6? Habe nämlich x=1 in die Tangentengleichung eingesetzt und dann entsprechend den y-Wert übernommen, weil die Tangentengleichung und die Normale im Berührungspunkt x=1 den gleichen Funktionswert y=6 besitzen.
Falls ja bin ich wie folgt vorgegangen:
6= -1/4*1 + n
<=> n=25/4
n(x)= -1/4x+25/4
bei der b)
hätte ich da die Werte x=1 und y=6 in die Ausgangsfunktion f(x) einsetzen müssen?
