Ich bräuchte Hilfe bei der folgenden Frage:
Ich soll zeigen, dass es keine Abbildung z: ℝ3xℝ3->ℝ3 gibt, sodass die folgenden beiden Bedingungen gelten:
1. ℝ3 ist ein Körper bezüglich der Vektoraddition und der Multiplikation z
2. z((x,0,0),(y,0,0))=(xy,0,0) für alle x,y ∈ ℝ
Kann mir jemand diese Aufgabe erklären oder sagen wie ich das verstehen muss? Weil ich kann mir darunter ehrlich gesagt auch nicht viel vorstellen.
Spontan hätte ich gesagt, dass man das mit einem Widerspruch zeigen muss, doch ich weiß nicht ob das stimmt und auch nicht wie man das dann zeigt