Produktionsfunktion eines Industriebetriebes

Question

(Funktionen in der BWL)

Die Produktionsfunktion eines Industriebetriebes lautet x (r1, r2) = 5 * √(r1) * (r2)^0,2.

a) Von welchem Typ ist die Produktionsfunktion?

b) Bestimmen Sie die Isoquante r1 (r2) für eine Outputmenge von 200.

c) Berechnen Sie die Grenzrate r´1 (r2) der Substitution in (b) bei r2 = 10.

Könnte mir bitte jemand bei der Lösung helfen oder mir sagen wo ich alles nachlesen könnte?

Comments

Meinst du

x (r1, r2) = 5 * √(r1) * (r2)^{0,2}

?

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Genau, die meine ich.

Answer 1

Ich nehme mal b) in der Annahme, dass r1 und r2 nicht negativ sein können.

200 = 5 * √(r1) * (r2)^{0,2} 

40 =   √r1 * (r2)^{0,2}

40 * (r2)^{-0.2} = √(r1)

1600 * r2^{-0.4} = r1 

r1(r2) = 1600 * r2^{-0.4}

Bei a) und c) müsstest du mir noch eure Typenunterscheidungen und wirtschaftlichen Begriffe erklären. Vielleicht kann die jemand anders beantworten. 

Comments

Vielen Dank, deine Antwort hat mir schon weiter geholfen, Lu!

Leider haben wir nur nur eine Reihe von Aufgaben bekommen und keine weiteren Details. Die Rede ist wahrschenlich von der Cobb-Douglas-Funktion.

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Bitte. freut mich.

a) Cobb-Douglas-Funktion passt gemäss: https://de.wikipedia.org/wiki/Cobb-Douglas-Funktion#Definition

Weil 0.5 + 0.2 ≠ 1, ist diese Funktion gemäss Link sind hier nun keine "konstanten Skalenerträge" zu erwarten. Lies vielleicht mal dort nach, was das praktisch bedeutet.

c) Musst du vielleicht b) ableiten und dann r2 = 10 einsetzen? Die Definitionen solltest du aber zuerst noch suchen.