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Vektoren, Betrag, Norm. Was ist der Unterschied?
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Daumen
12,6k
Aufrufe
Hi!
Wo ist eig. der Unterschied zwischen |u| und ||u||.?
gruß... :)
vektoren
betrag
norm
Gefragt
12 Okt 2013
von
Legen...Där
4,8 k
📘 Siehe "Vektoren" im Wiki
1
Antwort
+
+1
Daumen
Beste Antwort
|u| steht für Betrag und wird in der Regel als √(a^2 + b^2...) berechnet, wobei a,b,... allfällige Komponenten von u sind.
||u|| steht für Norm. Die kann man auf ganz verschiedene Weisen definieren, wenn in etwa die wichtigsten Eigenschaften von Betrag erfüllt sind.
Mathematische Definition von Norm z.B. hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Norm_(Mathematik)
Noch etwas allgemeiner als Norm ist dann Seminorm. Vgl.
http://mathworld.wolfram.com/Seminorm.html
Beantwortet
12 Okt 2013
von
Lu
162 k 🚀
Bei uns ist ||u|| = sqrt(a^2 + b^2 ..... )
Das ist einfach die euklidische Norm. Also ein Spezialfall von Norm.
Wo ist denn da der Unterschied? Also dann ist es ja dasselbe.
Wo ist denn da der Unterschied?
Wie gesagt gibt es weitere Möglichkeiten eine Norm zu definieren. Vgl. die Links, die ich dir angegeben habe. Dort zuerst am einfachsten die illustrierten Beispiele ansehen.
Ja aber wenn doch |u| = sqrt( a^2 + b^2 .... ) und ||u|| = sqrt( a^2 + b^2 ....), dann ist doch |u| = ||u|| (also insofern man die Def. meines Buches einer Norm benutzt)?
Ja. Das stimmt.
Nur, wenn du ||u|| schreibst, musst du halt immer angeben, welche Definition dein Buch benutzt.
Ein anderes Problem?
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