x2 - 7x +12 < 0 ⇔ (x-3) · (x-4) < 0 ⇔ 3 < x < 4
[ der Parabelterm (nach oben geöffnet) ist zwischen den Nullstellen negativ ]
p(x) = x2 + 7x + 12
p'(x) = 2x + 7 > 0 ⇔ x > -3,5
p(x) ist also in [ 3, 4 ] streng monoton steigend
p(3) = 42 und p(4) = 56
→ 42 < p < 56
Gruß Wolfgang