Es sei A={(x,y)|x^2 ≤y≤x}⊂R^2. Beweisen, dass A abgeschlossen ist

Question

Es sei A= {(x,y)|x^2 ≤ y ≤ x} ⊂ R^{2}

a.) Zeigen Sie, dass A in R^{2}  abgeschlossen ist. 

b.) Bestimmen Sie die Punkte in A, die eine Umgebung besitzen, welche in A enthalten ist.

Kann mir bitte jemand weiterhelfen oder einen Ansatz geben, ich weiß nicht ganz, wie ich beweisen soll, dass A abgeschlossen ist.

Comments

Skizze von A:

~plot~ x^2;x; ~plot~

Kleines Gebiet, das zwischen beiden Kurven eingesperrt ist, inkl. Rand.

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Es sei A= {(x,y)|x2 ≤ y ≤ x} ⊂ R²

^{a.) Zeigen Sie, dass A in R2 abgeschlossen ist.} 

^{b.) Bestimmen Sie die Punkte in A, die eine Umgebung besitzen, welche in A enthalten ist.}