Parametergleichung: Eine andere Angeben

Question

ich habe die Parametergleichung:

g: x=(2/3/-1)+r*(4/5/6)

Wenn ich dafür eine andere angeben möchte mit anderem Richtungsvektor, kann ich den dann einfach mit bspw -1 multiplizieren? Und muss ich dann auch den Stützvektor mit -1 multiplizieren?

ALso so:

h: x= (-2/-3/1)+r*(-4/-5/-6)

EDIT: Wenn ich einen anderen Stützvektor möchte, kann ich dann einfach einen Punkt von der Gerade einsetzten und den Richtungsvektor gleich lassen?

Smitty

Answer 1

kann ich den dann einfach mit bspw -1 multiplizieren?

Ja. Oder auch mit einer beliebigen anderen Zahl ≠ 0.

Und muss ich dann auch den Stützvektor mit -1 multiplizieren?

Du darfst den Ortsvektor jedes Punktes der Geraden als Stützvektor verwenden. Ortsvektoren von Punkten, die nicht auf der Geraden liegen, darfst du nicht als Stützvektor verwenden.