Wie entscheide ich, ob die Geraden g und h parallel bzw. identisch sind?

Question

unzwar komme ich mit folgender Aufgabe nicht zurecht:

Entscheiden Sie, ob die Geraden g und h parallel bzw. identisch sind.

a) g: x = (1|2|3) + r *(2|4|1) h: x (3|6|4) + t * (4|8|2)

b) g: x = (0|7|3) + r *(1|3|9) h: x (6|2|0) + s * (0,33|1|3)

c) g: x = (1|1|0) + r *(2|2|-1) h: x (1|1|0) + r * (-1|-1|0,5)

Answer 1

Hallo

 die geraden sind parallel, wenn die Richtungsvektoren parallel sind, also ein vielfaches (auch negatives) des  anderen Richtungsvektors. das ist bei all deinen vektoren so, wenn man 0,33 als 1/3 liest.

sie sind gleich, wenn außerdem der Aufpunkt  (oder irgendein anderer Punkt) der einen auf der anderen liegt.

Gruß ledum