Sei S eine totalgeordnete Menge. Zeigen Sie:
1. Wenn a ∈ SN eine monoton steigende (bzw. monoton fallende) Folge ist und b eine
Teilfolge von a ist, dann ist b ebenfalls monoton steigend (bzw. monoton fallend).
2. Jede Folge in S hat eine monoton steigende Teilfolge oder eine monoton fallende Teilfolge. Geben Sie je ein Beispiel für eine beschränkte sowie für eine unbeschränkte Folge, die jeweils beide Sorten Teilfolgen besitzt.
