Bruch umstellen - Zwischenschritt verstehen

Question

Hallo !

Ich habe folgenden Bruch zum Vereinfachen. Mir ist alles klar was zwischen der Ausgangslage

und dem 1-1-x / -x passiert.

Ich verstehe aber nicht, wie der Vorzeichenwechsel erfolgen kann. Jemand nen Hinweis? Danke

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Hinweis :
und dem 1-1-x / -x passiert.

Klammer vergessen ?
handschriftlich
1 - (1-x ) / -x

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Das Minus welches vor dem Bruch steht muss vor den Nenner stehen und aufgrund dessen ändert sich auch das Vorzeichen.

Answer 1

- (1 - x)/(- x) = (1 - x)/(- (- x)) = (1 - x)/(x)

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Aha!

Das heißt ich ziehe das Minus einfach vor den Bruch und dort steht dann im Prinzip

1 - • - bla / bla und wird dann zu + ?

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Eher so:

Du ziehst das Minus welches vor dem Bruch steht einfach vor den Nenner. Und dort wird aus minus mal minus dann plus.

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Super! Das war mein Problem. Danke

Answer 2

Hallo Sophie,

$$1-\frac { 1 }{ 1- \frac { 1 }{ 1-x }}= 1-\frac { 1 }{\frac { 1-x-1 }{ 1-x }}=1-\frac { 1 }{\frac { -x }{ 1-x }} =1-\frac { 1-x }{ -x }=1+\frac { 1-x }{ x }$$Gruß Wolfgang

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Und wie kommt es, dass aus

1 -1-x/ -x dann zu 1 + 1-x/ x kommt.

Gibts da eine Regel?

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Ja da gibt es eine Regel. Bei einem Bruch ist es egal wo das Minus steht. Im Zähler, im Nenner oder gar vor dem Bruch.

-(a)/(b) = (- a)/(b) = (a)/(- b)

Das hat  Gast az0815 auch recht gut in seiner Antwort an einem einfachen Praxisbeispiel vorgemacht.

Answer 3

Na, das ist so, wie zum Beispiel hier:
$$-\dfrac{1}{-2}=\dfrac{1}{2}$$

Answer 4

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