Weitsprung - sportschüler

Question

Die Sprungweite der Schüler der 8.B beim Sportfest sei normalverteilt mit mü =510 cm
und standardabweichung=25 cm.

Wie weit muss ein Sportschüler springen, damit er

f) zu den 10% weitesten

g) zu den 20% kürzesten gehört?

h) In welchem symmetrischen Bereich [u-e, p+e] liegen die Sprungweiten von 95% aller

Sportschüler?
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wie genau rechne ich das am einfachsten ?

Answer 1

Wie weit muss ein Sportschüler springen, damit er

f) zu den 10% weitesten

Wir suchen das k in einer Tabellensammlung der Standard-Normalverteilung, welches zu 90% gehört.

k(90%) = 1.282

x > 510 + 1.282·25 = 542.05

 

g) zu den 20% kürzesten gehört?

k(80%) = 0.842

x < 510 - 0.842·25 = 488.95 cm

 

h) In welchem symmetrischen Bereich [u-e, p+e] liegen die Sprungweiten von 95% aller Sportschüler?

k(97.5%) = 1.960

461 cm < x < 559 cm
 

Comments

h) In welchem symmetrischen Bereich [u-e, p+e] liegen die Sprungweiten von 95% aller Sportschüler?

k(97.5%) = 1.960



warum nimmsz du hier 97,5% ????

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Wenn man einen 95% Intervall hat sind an der rechten und linken Grenze jeweils 2.5% übrig. Damit  ist die rechte Grenze bei 100% - 2.5 % = 97.5 %

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versteh ich nicht ganzn... warum 2.5% ??

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Du suchst doch ein 95% Intervall in dem die Werte liegen. D.h. 5% der Werte liegen nicht in dem Intervall. Davon 2.5% vor und 2.5% hinter dem Intervall.