1.Fall und 2. Fall quadratische Gleichungen

Question

Wenn man eine Gleichung aufgelöst hat, aber die Gleichung zwei Lösungsmengen hat, wie geht das dann mit dem ersten und zweiten Fall?

mfg

Comments

Schreib doch mal ein Beispiel

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aber die Gleichung zwei Lösungsmengen hat

Jede Gleichung hat genau eine Lösungsmenge. Sie besteht aus allen Lösungen der Gleichung.

wie geht das dann mit dem ersten und zweiten Fall?

Erster Fall und Zweiter Fall sind interne Berzeichnungen in deiner Lerngruppe. Diese Bezeichnungen werden von externen nicht verstanden. Was genau meinst du mit diesen Begriffen?

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Vom Duplikat:

Titel: Sonderfälle quadratische Funktionen

Stichworte: gleichung,parameter,system,quadratisch

Wie funktioniert das mit den Sonderfällen bei quadr. Funktionen?

also einmal : f(x)=ax²+bx und einmal f(x)=ax²+c

Mfg

Answer 1

Allgemein

ax^2 + bx + c = 0

1. Fall (Direktes Auflösen)

ax^2 + c = 0 --> x = ± √(-c/a)

2. Fall (Ausklammern & Satz vom Nullprodukt)

ax^2 + bx = 0
x(ax + b) = 0 --> x = 0 ∨ x = -b/a

3. Fall (schwierigster Fall)

ax^2 + bx + c = 0 --> x = (- b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
x^2 + px + q = 0 --> x = - p/2 ± √((p/2)^2 - q)

Answer 2

Das hatte ich dir bereits unter

https://www.mathelounge.de/544896/1-fall-und-2-fall-quadratische-gleichungen

beantwortet. Nachfragen dazu bitte dort stellen.