Bestimmen Sie den nachfolgenden Grenzwert: lim x -> unendlich ((4ln(3x)/(2e^x))

Question

Also geht ln(unendlich) gegen unendlich und e^{unendlich} auch ?

Wenn ja, wäre es ja unendlich / unendlich und ich könnte l'Hospital anwenden

Wäre die Ableitung von 4ln(3x) dann ((1/3x)*3*4) = 4/x und von 2*e^x dann 2x*e^x ?

Würde 4/x dann nicht gegen 0 laufen und e^unendlich gegen unendlich ?

Und was mache ich dann ?

Answer 1

Ohne l'Hospital sieht man, dass der Nenner sehr viel schneller gegen unendlich geht, als der Zähler. Also geht der Bruch gegen 0.

Comments

Gut zu wissen. Danke :)

Das Problem ist, dass ich die Aufgabe berechnen muss, da es dafür Punkte gibt.

Answer 2

Würde 4/x dann nicht gegen 0 laufen und unendlich gegen unendlich ?
Und was mache ich dann ?

Dann hast du für den Grenzwert 0 / ∞ was gleich 0
ist.

lim x −> ∞ [ 4 * ln(3x) / ( 2*e^x ) ] = 0