Grenzwert von ln(x), lim gegen 1 bestimmen

Question

Man soll die Stetigkeit einer logarithmischen Funktion nutzen und den Grenzwert bestimmen:

lim x→1    ,        g(x)=ln(x)

Answer 1

bei einer in  a∈D_f  stetigen Funktion f  gilt  lim_x→a f(x)  =  f(a)    

ln: ℝ₀⁺ → ℝ   stetig   →   lim_x→1  [ ln(x) ]  =  ln(1)  = 0

[ ln(1) = x  ⇔_Definition  e^x = 1 ⇔  x = 0 , weil   die Exponentialfunktion streng monoton steigend ist ]

Gruß Wolfgang