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Meine Aufgabe :Untersuchen Sie, ob die angegebene Funktion f : R2 \ {(0, 0)T } → R zu einer auf ganz R2 stetigen Funktion fortgesetzt werden kann und geben Sie gegebenenfalls den zugehörigen Funktionswert im Punkt(0,0)T an:

f(x,y)= (x2+y2) /(|x| + |y|)

f(x,y)= (x2*y2) /(x2 + y2)

f(x,y)=x+y/sqrt(x^2+y^2)




Wie muss ich vorgehen ? Ich sitze seit Tagen an der Aufgabe und weiß nicht was ich tun soll.


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1 Antwort

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Hallo

 in allen Faällen am einfachsten x=r*cos(φ), y=r*sin(φ) einsetzen und GW r gegen 0 betrachten, wenn der unabhängig von φ ist  (bei deinen Aufgaben immer 0) ann kann man duer f(0,0)=GW stetig ergänzen.

Gruß lul

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