auflösung einer Matrix zu einer funktion

Question

kann mir jemand die gelöste funktion zu folgender Matrix nennen, komme einfach nicht auf das Ergebnis :

64a+16b+4c+1d = 8

48a+8b+1c+0d = 0

8a+4b+2c+1d = 0

27a+9b+3c+1d = 6

, das Ergebnis allein reicht mir aus. Der oder die Schnellste Person wird mit einem Sternchen bewertet ! :D

Answer 1

Man muss hierauf das Gaußverfahren anwenden. Ich bekomme als Lösung das hier:

64a+16b+4c+1d = 8

48a+8b+1c+0d = 0

8a+4b+2c+1d = 0

27a+9b+3c+1d = 6

a = 0
b = -2
c = 16
d = -24

Wenn das eine Lösung für die Koeffizienten einer ganzrationalen Funktion darstellen soll und a der Leitkoeffizient ist, dann ist das nur noch eine ganzrationale Funktion 2. Grades, da a=0 ist und somit keine mehr vom Grad 3. Also

$$ f(x)=-2x^2+16x-24 $$