Matrizengleichung mit unbekannten

Question

Aufgabe:

Ich soll bei Matrizengleichungen unbekannte Matrixeinträge (a&b) bestimmen:

\( \left(\begin{array}{ll}{2} & {6} \\ {4} & {1}\end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{ll}{a} & {2} \\ {1} & {b}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{4} & {16} \\ {-3} & {10}\end{array}\right) \)

Answer 1

Matrizenprodukt ausmultiplizieren und Element für Element mit der rechten Seite vergleichen. Und schauen ob jedes mal das gleiche für \( a \) und \( b \) herauskommt. Du bekommst jeweils zwei Gleichungen für \( a \) und \( b \)

Answer 2

Aloha :)

$$\left(\begin{array}{c}2 & 6\\4 & 1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}a & 2\\1 & b\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2a+6 & 4+6b\\4a+1 & 8+b\end{array}\right)\stackrel{!}{=}\left(\begin{array}{c}4 & 16\\-3 & 10\end{array}\right)$$Wegen \(8+b=10\) ist \(b=2\) und wegen \(2a+6=4\) ist \(a=-1\).