Ich habe die Matrix A gegeben durch
(1 4 2 1
0 1 2 -1
0 0 1 -3
0 0 0 -1)
Davon habe ich das charakteristische Polynom berechnet, was in diesem Fall mit dem Minimalpolynom übereinstimmt. Es lautet
m(x)=(x-1)3*(x+1)
Nun soll ich die maximale Zerlegung des Minimalpolynoms in teilerfremde Faktoren bestimmen? Wie mache ich das bzw. was ist damit gemeint? Ist das (x-1)*(x+1)?
Anschließend soll ich dann noch eine Zerlegung angeben von ℝ4 in invariante Unterräume, sowie eine zu A ähnliche Matrix in Blockform.
Kann mir hierbei bitte jeamnd weiterhelfen und sagen wie ich vorgehen muss?
In der Vorlesung haben wir dazu leider kein Beispiel gemacht...
