Potenzfunktion 1 Grades

Question

f(x) = 1/4 x

f(x) = 1/4 x^1

f(-x) = 1/4 (-x)^1

f(-x) = 1/4 * -x

oder

f(-x) = -1/4 * x

?

Eins ist mir klar hier. 
Die Potenzfunktion 1 Grades ist Punktsymmetrisch aber welche Lösung stimmt oben?

Comments

f(-x) = 1/4 * -x

solltest du nicht ohne Klammer schreiben. * - nebeneinander geht nicht.

D.h. f(-x) = 1/4 * (-x)

Answer 1

Die beiden Lösungen sind identisch. Es ist bei einem Produkt egal wo du das minus hinschreibt.

Comments

Wo ist es sonst noch egal wo das Minus steht?

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In erster Linie bei Produkten.

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Woran liegt das, dass es bei Produkten die Vorzeichen verschiebbar sind ?

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Es ist halt das gleiche wenn du -3*5 oder 3*(-5) rechnest. In beiden fällen kommt -15 raus.

Answer 2

f(-x) = 1/4*(-x) = -(1/4*x) = -f(x)

Comments

Wieso wird hier nicht die Klammer aufgelöst von - x sondern 1/4 kommt in die Klammer hinein?

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Ich hätte die Klammer auch weglassen können, habe ich aber nicht, denn in der Klammer steht jetzt der Funktionsterm von f und der muss ja nicht immer so einfach gestrickt sein wie hier.

Answer 3

Beid3 lösungen stimmen. Ps bedeutet. F(x )=-f(-x)