Ich soll die Fläche zwischen Graph und x-Achse ausrechnen. f(x)= x^3-x^2-6x

Question

f(x)= x^3-x^2-6x

habe 3 x werte raus . Was brauche ich für ein Intervall habe x1 x2 x3 brauche ich x1 bis x3 also 0 bis -2? lg

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EDIT: Habe gerade Klammern um x ergänzt bei: f(x)= x^{3}-x^{2}-6x

und nun deine andern Fragen gesehen. Warum verwendest du keine Klammern um das x bei f(x)? Müssen Moderatoren das wirklich für dich ergänzen?

~plot~ x^3-x^2-6x ~plot~

Answer 1

Plotte mal die funktion.

Du hast zwei intervalle. Betrag nicht vergessen.

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als ich die nullstellen rausfinden wollte kamen x1 x2 und x3

aber ich brauche doch nur 2 x werte für das intervall

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Ich wiederhole: PLOTTE EINFACH DEN GRAPHEN!!!

Answer 2

~plot~ x^3-x^2-6x ~plot~
Rechne zuerst von -2 bis 0 und dann noch von 0 bis 3,
nimm dann von beiden Resultaten den Betrag (Minus beim zweiten Resultat weglassen) und addiere die beiden Zahlen.

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also wenn ich 3 x- werte habe dann habe ich automatisch 2 intervalle und bei 2 x werten 1 intervall ?

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Nein. Du musst nicht immer aufteilen.

Wenn aber ein Teil der Fläche unterhalb und der andere oberhalb der x-Achse liegt, brauchst du den Betrag.

Im folgenden Beispiel brauchst du nicht aufzuteilen:

~plot~ -(x^{3}-x^{2}-6x)*x ~plot~

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ich habe doch 2 intervalle deshalb muss ich doch aufteilen wenn nach der orientierten fläche gefragt wird dann nur 1 intervall

verstehe das nicht so ganz

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Was verstehst du nicht?

Was eine orientierte Fläche ist, ist dir klar? Erkläre das mal.

Wenn in der Aufgabe etwas von orientierten Flächen steht, musst du das in einer Frage in der Mathelounge auch exakt so formulieren, sonst kommt man nicht auf die richtige Antwort.

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wenn man   nur das intervall ausrechnet , bei der aufgabe steht nichts davon über orientierte fläche

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In meinem Beispiel: g(x) = -(x^{3}-x^{2}-6x)*x brauchst du nicht aufzuteilen, aber du darfst das immer, wenn du willst.