[sin(x+pi/2)]
Dann die Grenzen einsetzen:
Erst die obere dann die untere gibt
[sin(2pi+pi/2)] - [sin(0+pi/2)]
und weil [sin(2pi+pi/2)] = [sin(0+pi/2)] = 1 ist,
gibt das Integral 0.
Das passt auch: positive und negative Werte gleichen sich aus:
~plot~ cos(x+pi/2) ~plot~