Hypergeometrische Verteilung:
Sei N die Anzahl der Elemente in der Grundgesamtheit; M die Anzahl der Elemente, die für uns günstig sind; n sei die größe der Stichprobe (daher die Anzahl der Elemente, die wir "entnehmen" wollen); k die Anzahl der Elemente aus M, die in n enthalten sind.$$P(X=k)=\frac{\begin{pmatrix} M \\ k \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} N-M \\ n-k \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} N\\ n \end{pmatrix}}$$Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen 6 Kugeln, Genau 2 grüne Kugeln gezogen werden?$$P(X=2)=\frac{\begin{pmatrix} 9 \\ 2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 34-9 \\ 6-2 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 34\\ 6 \end{pmatrix}}$$
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter diesen 5 Kugeln, genau 3 blaue Kugeln gezogen werden ?
Hier sind es anscheinend nur 5 gezogene Kugeln?$$P(X=3)=\frac{\begin{pmatrix} 8 \\ 3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 34-8 \\ 5-3 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 34\\ 5 \end{pmatrix}}$$
