Ein Automobilhersteller verwendet für den Motor eines Fahrzeugstyps einen bestimmten Zahnziehemen. Aufgrund von Stichproben weiß der Hersteller, dass dieses Verschließteil eine durchschnittliche Laufleistung von 100000 km hat und das die empirische Standardanweichung bei 500 km liegt. Der Hersteller setzt für die Laufeinstellung eine untere Toleranzgrenze von 90000km an, d.h. er weist seine Vertragswerkstätten an, diesen Zahnriehmen aus Kulanzgründen kostenfrei auszutauschen, falls er schon bei einer Laufleistung von weniger als 90000km defekt ist.
a) Wie viel Prozent der in dem Fahrzeugtyp eingebauten Zahnriehmen haben eine Laufleistung unterhalb der Toleranzgrenze?
b) Wie müsste die untere Toleranzgrenze c gewählt werden, damit höchstens 0.3% der in den Fahrzeugtyp eingebauten Zahnriehmen eine Laufleistung unter dieser Grenze c haben?
