Ausklammern bei Wurzeln. 0,5 * √40 + 3 * √90

Question

Hallo ihr

Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe richtig lösen kann

0,5 * wurzel von 40 + 3 *wurzel von 90

Wie sieht das ganze ausgeklammert aus? Und was rechne ich?

Vielen Dank

Answer 1

(√40)/2  +3 √90

=1/2 *√4 *√10 +3 √9 *√10

=√10 + 9 √10

=10 √10

Answer 2

unter der Wurzel in günstige Faktoren zerlegen:

         0,5 *√40  + 3√90

<=>   0,5 √(4*10)  +3√(9*10)               |          4= 2²        9= 3² 

<=>   0,5 *2 √10 +3*3√10                    |         nun kann man zusammenfassen

<=>    10√10  

Answer 3

0,5 * √40 + 3 * √90

= 0,5 * √4 * √10 + 3 * √9 * √10

= 0,5 * 2* √10 + 3 * 3* √10

= 1 * √10 + 9 * √10

= 10 * √10