Wir betrachten den Vektorraum V = ℂ2 über ℂ. Seien v1 = ( 1 über i ) und v2 = ( 1-i über 1+1).
Beweisen Sie, dass v1, v2 in V linear unabhängig sind.
Definition. Seien U1, U2 zwei Untervektorräume von V. Wir definieren ihre Summe durch
U1 + U2 := {v1 + v2 | v1 ∈ U1, v2 ∈ U2}.
Man kann beweisen, dass U1 + U2 und U1 ∩ U2 Untervektorräume von V sind.