Ableitungen Kettenregel bei der E-Funktion

Question

ich habe eine Frage zu Ableitungen  mithilfe der Kettenregel bei E Funktionen. Wie würde man bei diesen Aufgaben vorgehen ? Muss man die Aufgaben umschrieben ?

Würde mich über eine vollständige Rechnung freuen um die Vorgehensweise nachvollziehen zu können.

A, f(x)=e^1/x

B, f(x)=√x²+x

C, f(x)= 1/x²+1

Ich bedanke mich für die ausführlichen Antworten

Answer 1

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Answer 2

a) f(x)=e^1/x. Äußere Funktion e^u; äußere Ableitung e^u. Innere Funktion u=1/x; innere Ableitung u' = -x^-2=-1/(x²). Äußere Ableitung (u eingesetzt) mal innere Ableitung: e^1/x·(-1/(x²))= - e^1/x/(x²).