Bregenz B(20/-5), Friedrichshafen F(9/12), Konstanz (-11,5/25), Romanshorn (0/0)
Zum Zeitpunkt t=0 startet ein Boot b1 in Bregenz mit Kurs auf Konstanz und kommt dort drei Stunden später an. Eine Stunde nach Abfart des Bootes legt die Fähre F1 in Romanshorn ab und fährt mit einer Geschwindigkeit von 15km/h in Richtung Friedrichshafen.
Hier mal mein Ansatz zu
a) Geben sie für B1 und F1 eine Zeit-Ort-Gleichung an
x und y jeweils in km, t in h:
$$ B_1: \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 20 \\ -5 \end{pmatrix} + t\cdot \dfrac{\begin{pmatrix} -11.5 \\ 25 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 20 \\ -5 \end{pmatrix} }{ 3\text{ h} } = \dots $$ $$ F_1: \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} + \left(t-1\right)\cdot \dfrac{ \begin{pmatrix} 9 \\ 12 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} }{ \left| \begin{pmatrix} 9 \\ 12 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right| } \cdot 15\:\frac{\text{km}}{\text{h}} = \dots $$ Bitte überprüfen, dann vereinfachen und damit dann die anderen Aufgabenteile bearbeiten.
