Aufgabe:
… Es sind 3 Aufgaben. Ich habe sie gerechnet und würde gerne eine ausführliche Lösung haben :)
1) In einem Koordinatensystem beschreibt x1,x2 Ebene die meeresoberfläche( 1LE entspricht 10m). Zwei U-boote U1 und U2 bewegen sich mit jeweils konstanter Geschwindigkeit. Die Position von U1 zum Zeitpunkt t ist gegeben durch u1:x=(14/10/-17)+t×(-6/-9/-3) (t in min seit beobachtzngsbeginn)
U2 befindet sich zu Beobachtzngsbeginn im Punkt A(6/13/-6) und erreicht nach 3 min den Punkt B(0/-5/-18)
a) Wie weit bewegt sich U1 in einer Minute?
Sinkt U1 gerade oder taucht es auf? ( mit Begründung)
U-Boote halten einem Wasserdruck von 600m Tiefe stand. Nach welcher Zeit wird U1 diese Tiefe erreichen?
b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit von U2 in km/h
Begründen Sie,dass sich die Position von U2 zum Zeitpunkt t beschreiben lässt durch U2: x= (16/13/-6)+t(-2/-6/-4)
Geben Sie die Koordinaten von U2 nach 7 Minuten an.
c) Kreuzen sich die Bahnen von U1 und U2? Falls ja, kollidieren sie auch?
Aufgabe 2:
Zwei Propellermaschinen P1 und P2 bewegen sich geradlinig mit jeweils konstanter Geschwindigkeit über dem offenen Meer. In einem Koordinatensystem beschreibt dabei die x1,x2- Ebene die Meeresoberfläche( 1LE entspricht 1 km). Die Beobachtung der Propellarmaschinen beginnt um 12 Uhr. Die Flugbahn von P1 wird beschrieben durch die Gleichung P1:x= (15/6/3,4)+t×(-4/12/0,3)( t in Minuten seit beobachtzngsbeginn)
Der Punkt A (-17/54/3,2) beschreibt die Position von P2 um 12 Uhr, der Punkt B (1/36/3,8)die Position von P2 um 12.03Uhr ( 1 Le entspricht 1km)
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit von P1 in km/h
Bestimmen Sie den Zeitpunkt zu dem P1 eine Höhe von 4900m erreicht
Bestimmen Sie die Position von P2 um 11.58Uhr
b) Im Falle eines Schnitts der beiden Flugbahnen von P1 und P2 müssen aus Sicherheitsgründen die Zeitpunkte zu denen die Propellermaschinen den Schnittpunkt ihrer Flugbahnen durchfliegen mindestens eine Minute auseinandergehen. Überprüfen Sie,ob die Flugbahnen sich schneiden und ob die Sicherheitsbedingung erfüllt ist.
