Konvergiert oder divergiert die Reihe?

Question

$$\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{n}{n^2+1}}$$

Ich find hier irgendwie keinen Ansatz,

Answer 1

Ich schätze das nach unten ab mit der harmonischen Reihe und zeige so, dass die Reihe divergiert.

Voraussetzung: Divergenz der letzten Summe (harmonische Reihe) bekannt.