Anzahl der Kunden bestimmen

Question

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Kann jemand einmal für mich erklären wie das geht  aber ein leichtes Rechenweg damit ich drauf komme weil brauche lange um es zu verstehen :-(

In einem Betrieb wird seit vielen Jahren die tägliche Anzahl der Kunden ermittelt. Aus dieser Erhebung wurde ersichtlich, dass die tägliche Anzahl der Kunden eine Normalverteilung mit einem Erwartungswert von 500 Kunden und einer Standardabweichung von 120 Kunden folgt.

1. Bestimmen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit die tägliche Anzahl der Kunden in dem zentralen Intervall 340 bis 660 Kunden liegt.

2. Geben Sie an, in welchem Bereich / Intervall (symmetrisch um den Erwartungswert), die tägliche Anzahl der Kunden mit Wahrscheinlichkeit 0.90 liegt.

A:Minimale Anzahl Kunden
B:Maximale Anzahl Kunden

Answer 1

In einem Betrieb wird seit vielen Jahren die tägliche Anzahl der Kunden ermittelt. Aus dieser Erhebung wurde ersichtlich, dass die tägliche Anzahl der Kunden eine Normalverteilung mit einem Erwartungswert von 500 Kunden und einer Standardabweichung von 120 Kunden folgt.

1. Bestimmen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit die tägliche Anzahl der Kunden in dem zentralen Intervall 340 bis 660 Kunden liegt.

NORMAL((660 - 500)/120) - NORMAL((340 - 500)/120) = 0.8176

2. Geben Sie an, in welchem Bereich / Intervall (symmetrisch um den Erwartungswert), die tägliche Anzahl der Kunden mit Wahrscheinlichkeit 0.90 liegt.

[500 - 1.645·120; 500 + 1.645·120] = [303; 697]