Gerade teilt Fläche in einen oberen und unteren Teil

Question

ich benötige Hilfe bei der Aufgabe b). Ich habe für den Flächeninhalt bei a) 4,5 raus (Obere Grenze 3, Untere Grenze 0).

Nun Teil die Gerade h(x) die Funktionen in einen unteren und oberen Teil.

Ich habe mal die Funktionen gezeichnet. (siehe Unten) Nun meine Frage benötige ich die Umkehrfunktion von f(x) und g(x) ? Und muss ich diese Umkehrfunktionen dann gleich setzen? Und dann jeweils noch den Schnittpunkt ausrechnen?Wie ist die vorgehensweise? 

Answer 1

meine Berechnung zur Flächenaufteilung

Untere Fläche
von 0 bis Schnittpunkt blau/grün ( Dreieck )
unterhalb von blau :  1 * 3 / 2 = 1.5
Schnittpunkt grün/rot ( Rechteck )
unterhalb von grün : ( √ 3 - 1 ) * 3 = 2.2
von 0 bis √ 3 = 1.5 + 2.2 = 3.7
Fläche unterhalb von rot
S ( x ) = x^3 / 3
[ x^3 / 3 ] zwischen 0 und √ 3 = 1.73

3.7 - 1.73 = 1.97

4.5 soll laut deiner Berechnung die Gesamtfläche sein
Oberer Teil : 4.5 - 1.97 = 2.53

Verhältnis : oben / unten = 2.53 / 1.97

Bitte nachrechnen.
Bei Bedarf nachfragen.

Answer 2

Eine Umkehrfunktion it nicht notwendig,aber die Antwort auf die Frage: An welchen Stellen schneidet die Grerade h(x)=3 die Parbel bzw. die andre Gerade.

Comments

Und wenn ich den Schnittpunkt habe? Was mache ich dann?

---

Hätte jetzt von -sqrt(12)/2 bis 1 und von 1 bis +sqrt(12)/2 die Flächen ausgerechnet, wäre das so richtig?