Lineare Gleichung Textaufgabe: Es hat 13 Herren mehr als Frauen

Question

12.) In einer Gesellschaft befanden sich um 13 mehr Herren als Damen. Als 4 Herren weggingen und 4 Damen hinzukamen, waren es um 13 mehr Damen als Herren. Wieviele Damen und Herren waren zu Beginn auf der Gesellschaft?

a)
Geben Sie eine Gleichung an, die die Anzahl von Herren h zu Beginn der Gesellschaft in Relation setzt zur Anzahl der Damen d.

b)
Geben Sie eine Gleichung an, die die Anzahl von Herren h am Ende der Gesellschaft in Relation setzt zur Anzahl der Damen d.

Answer 1

Die Gleichungen lauten:

a) \(d+13=h\)

b) \(h-4+13=d+4\Rightarrow h+9=d+4\Rightarrow h=d-5\)

Bist du dir sicher, dass die Aufgabe so lautet? Denn dieses Gleichungssystem hat gar keine Lösung.

Comments

Richtig, die Aufgabe hat keine Lösung. Wie auch: Wenn es zunächst 13 Herren mehr sind und dann 4 Herren gehen und 4 Damen hinzukommen, dann hat sich die Überzahl der Herren insgesamt um 8 Personen verringert - dann aber sind es immer noch 13 - 8 = 5 Herren mehr als Damen.

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Sry nicht 13 sondern 1/3 musste es heißen :/

Answer 2

Nun, dann lauten die Gleichungen:

h = ( 4 / 3 ) d

bzw.

( d + 4 ) = ( 4 / 3 ) ( h - 4 )

Auflösen kannst du selber?

 

Zur Kontrolle:

Zu Beginn der Party waren 12 Damen und 16 Herren anwesend.