Eine Fabrik produziert Kugellager. Diese Kugellager sollen alle den gleichen Umfang von 32 cm aufweisen. Bei der Weiterverarbeitung wurde jedoch festgestellt, dass der Umfang mancher Kugellager gegenüber dem eingestellten Wert μ0 =32 zu niedrig ist. Daher wurde eine Stichprobe genommen und von 11 Kugellagern der Umfang nachgemessen, diese Stichprobe lieferte folgende Ergebnisse:
Anzahl Mittelwert Stichprobenvarianz
11 30.71 3.78
Versuchen Sie (statistisch) nachzuweisen, dass der Umfang der Kugellager im Mittel niedriger als der Sollwert ist. Nehmen Sie dabei an, dass der Umfang der Kugellager normalverteilt ist, und verwenden Sie ein Signifikanzniveau von 5%.
Geben sie den Absolutwert der Teststatistik an.
Hätte jetzt folgendermaßen gerechnet:
((32 - 30.71) / √3.78 ) * √11 = 2.2 -- > Tabelle Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung = 0.986 ist aber leider falsch..
