Nach Einführung des Schokoriegels "Jupiter" rechnet die Firma mit wöchentlichen Verkaufszahlen der Fkt.
f (t)= (at+15)÷(bt+15)-1
Gleichzeitigeingeführt wird auch Schokoriegel "Neptun" dessen wöchentliche Verkaufszahlen durch
g (t)=42-42e^{-0,2t} beschrieben wird.
t in Wochen
f (t) und g (t) in 1000 Riegeln pro Woche.
a) f (3)=26000 f (5)=30000 Bestimme a und b.
Hier habe ich einfach beides eingesetzt, nach a ungeformt, glrichgesetzt und kam auf a=400 und b=10, was stimmen sollte.
b) Mit welchen Verkaufszahlen rechnet man langfristig?
Bei f (t) einfach 400/10-1 gerechnet
-> y=39
Bei g (t) t-> unendlich -> y=42
c) Berechne, wv "Neptunriegel" in den ersten 15 Wochen verkauft werden.
Ich habe gdas Integral von 0-15 von g (t) gebildet und kam auf ca. 430.
d) Wann sind beide Verkaufszahlen ca gleich?
Hier habe ich das Problem. Ich weiß, dass ich f (t) und g (t) gleichsetzen muss, weil die Schnittkoordinaten gesucht sind, allerdings bekomme ich die Gleichung einfach nicht zu t= umgeformt. (Es müssen ja 2 Schnittpunkte rauskommen, bei 0/0 und laut Graph bei x=ca. 7,5)
Würde mich hierbei über einen Umformungsweg sehr freuen.
e) Erläutern Sie, zu welchem Zeitpunkte ca. Gleich viele Riegel verkauft wurden.
Hier würde ich einfach das Integral von
f (t)-g (t) von 0 bis zum schnittpunkt bilden, und anschließend das ergebnis mit dem integral vom schnittpunkt bis t gleichsetzen und so t berechnen. Dafür brauche ich allerdings ja erst den Schnittpunkt. Würde es ansonsten richtig sein?
VielenDank schonmal im Voraus und schönes Wochenende. :)
