existenz von eigenvektoren und eigenwerten?

Question

welche Bedeutung hat es bzw. was bedeutet das, wenn eine Eigenwertgleichung einer Matrix Eigenvektoren und Eigenwerte aufweißt?

Answer 1

Dann gibt es Vektoren (die Eigenvektoren) auf die die Matrix wie eine Vervielfachung mit einem

Faktor wirkt. Ist etwa 2 ein Eigenwert zum Vektor  v=

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dann wirkt  A*v wie 2*v , also eine

Verdopplung (etwa eines Anfangsbestandes, wenn es ein

Bestandsvektor ist). oder bei einer Population etc.