ft(x)= (1-t)x+2twurzel(x) t=R+, x=R+ MIT 0

Question

Auf dem Graphen ist Punkt P (4|4) für alle t. Die Tangente und Normale im Punkt P bilden mit der x-Achse ein Dreieck.

ft(x)= (1-t)+t/wurzel(x)


Tangente:


ft(4) = 1-t+ t/wurzel(4) = m

        = 1-t+t/2

   m  = 1-t/2

   ft(4)=4

y=mx+b

4=(1-t/2)(4)+b

b=2t

Also tangente ist gleich:

y=(1-t/2)x+2t

Stimmt so? Falls ja ich bitte um Hilfe mit der Normale.

Danke

Answer 1

Ja, das sieht gut aus.

Die Normale zu bestimmen ist quasi genau dasselbe, nur, das die Steigung der Normalen gerade der negative Kehrwert von der Tangentensteigung ist. Das sieht so aus: $$ m_{Normale}=-\frac{1}{m_{Tangente}} $$

Dann rechnest du mit demselben Punkt P den y-Achsenabschnitt (nennen wir ihn mal n ) aus. Und dann hast du auch schon deine Normale. Fertig.