Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 3 verschiedene Farben zu erhalten?

Question

Ein Kasten enthält zwei schwarze, zwei rote und sechs grüne Kugeln. Es wird nacheinander ohne zurücklegen gezogen. Wie hoch ist wahrscheinlichkeit 3 verschiedene Farben zu erhalten (1. Aufgabe) und 1 grüne zu erhalten?

Comments

Diese Aufgabe kannst du prima mit einem baumdiagramm lösen. Starte mit drei ästen für die drei Farben beim ersten zug. Beim zweiten und dritten zu  reicht es nur noch die Äste zu zeichnen die man benötigt und die anderen weg zu lassen. Damit kann man sich Arbeit ersparen.

Answer 1

Ein Kasten enthält zwei schwarze, zwei rote und sechs grüne Kugeln. Es wird nacheinander ohne zurücklegen gezogen. Wie hoch ist wahrscheinlichkeit 3 verschiedene Farben zu erhalten?

Es gibt \(3!\) Möglichkeiten die Farben zu sortieren:$$P(E)=3!\cdot \left(\frac{2}{10}\cdot \frac{2}{9}\cdot \frac{6}{8}\right)$$$$P(E)=20\%$$Das darfst du machen, weil alle Pfade dieselbe Wahrscheinlichkeit ausspucken.